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função composta

Seja uma função real de variável real com domínio e seja uma função real de variável real com domínio , designa-se por função composta de com à função simbolicamente representada por e definida da seguinte forma:
para todo o x.
Em que o domínio de é definido por .



Nota: A composição de funções não é uma operação comutativa. Em geral, e não são iguais mas se o forem, dizemos que as funções e são funções permutáveis.
Portanto, quando diz-se que e são funções permutáveis.
Exemplo:
Sejam e funções reais de variável real tais que = x2 e .
O domínio de é e .
O domínio de é e .
Facilmente podemos então constatar que pelo que se pode concluir que, neste exemplo, a composição de funções não é comutativa e, como tal, e não são funções permutáveis.
Como referenciar: in Infopédia [em linha]. Porto: Porto Editora, 2003-2014. [consult. 2014-12-21 10:41:37]. Disponível na Internet: