número de Neper

O número de Neper, que se representa habitualmente pela letra e, deve o seu nome ao matemático escocês John Neper (1550-1617) e a designação e ao matemático suíço Leonhard Euler (1707-1783). Pensa-se que a escolha do símbolo e possa dever-se ao facto de ser a primeira letra da palavra "exponencial".

O número de Neper é uma constante que surge em várias aplicações científicas. O seu valor encontra-se, por exemplo, ao calcular o limite da sucessão . O valor deste limite é um número irracional (além disso é, também, transcendente, uma vez que não é solução de qualquer equação algébrica de coeficientes racionais). O número de Neper, escrito com dez casas decimais, é e = 2,7182818285 (a última casa decimal resulta de arredondamento).

Na Natureza, o número de Neper aparece, por exemplo, associado à desintegração radioativa. Uma substância radioativa desintegra-se espontaneamente segundo uma lei de decrescimento exponencial dada pela expressão m = m₀e-^kt, onde m0 é a massa inicial, k é uma constante positiva que depende da substância em causa e t é o tempo em anos. O número e tem, também, importância prática noutras áreas como a economia, a engenharia, a biologia ou a sociologia, por exemplo.

John Neper, matemático escocês

John Neper, matemático escocês