Artigos de apoio

A Matemática e a estimativa







A Matemática e a estimativa
Se, no ensino da matemática, se ignorar a estimativa, ensinando-se apenas procedimentos que conduzam a respostas exatas e únicas, ignora-se uma parte da matemática e impede-se as crianças e os jovens de ganharem experiência e confiança a esse nível.






Estimar consiste em formar um juízo aproximado relativamente a um valor, um cálculo, uma quantia, um peso, uma medida, etc. A estimativa é utilizada desde há muitos séculos, pelo menos desde que se começou a tentar medir a área de terrenos e o tempo. Muitas outras importantes aplicações da estimativa têm ocorrido ao longo dos tempos. É o caso do valor π, estimado por Arquimedes, há mais de 2000 anos (228/71 π 22/7) ou da estatística, surgida em tempos mais recentes, que procura fazer estimativas, por exemplo, relativamente a populações, tendo por base amostras.

Será importante ensinar as crianças e os jovens a fazer estimativas? Sem dúvida. Por um lado, há situações em que não se consegue fazer cálculos exatos e é necessário estimar. Isto passa-se, por exemplo, quando precisamos de estar a uma hora exata num local mais ou menos distante e se torna necessário calcular o tempo necessário para lá chegar, deixando uma margem de segurança para qualquer imprevisto. Noutras situações, estimar simplifica o trabalho mental. Nos primeiros anos após a adoção do euro, tínhamos dificuldade em pensar em valores elevados na nova moeda. Por isso, quando víamos um anúncio de um carro, para termos a noção do seu preço, tentávamos raciocinar em contos, já que os nossos valores de referência se encontravam alicerçados na moeda antiga, o escudo. Assim, rapidamente dividiamos o valor em euros por 5, já que 5 euros é aproximadamente 1 conto. Tratava-se de um processo rápido e eficaz, que dá um valor aproximado.

Se, no ensino da matemática, se ignorar a estimativa, ensinando-se apenas procedimentos que conduzam a respostas exatas e únicas, ignora-se uma parte da matemática e impede-se as crianças e os jovens de ganharem experiência e confiança a esse nível. Os pais podem também ajudar os filhos nesse domínio. Com efeito, muitas são as situações do quotidiano em que usamos a estimativa como forma de resolução de problemas, e em que eles podem ser chamados a colaborar. Seguem-se algumas sugestões de atividades que os pais podem realizar com os filhos, ajudando-os a desenvolver estratégias para estimar. Trata-se de problemas a resolver ou de situações lúdicas, que terão de ser selecionadas de acordo com a idade e os conhecimentos das crianças ou dos jovens.

1. Perante uma lista de compras, estimar o preço a pagar.
2. No supermercado, não se tendo tirado a medida da banheira, estimar o comprimento de uma cortina para ela. Pode pedir-se ao filho que o faça, tentando recordar-se se ocupa todo o comprimento da banheira quando está deitado e utilizando o seu corpo como unidade de medida da cortina.
3. Antes de partir um bolo, estimar quantas fatias se irá obter.
4. Fazer "campeonatos" entre os elementos da família para ver quem diz o valor mais aproximado, em diversas situações. Por exemplo:
- Quando a família entra no elevador, estimar o peso das pessoas que lá estão, para comparar com o peso máximo permitido nesse elevador.
- A partir da altura do jovem, estimar a altura da porta da sala e da própria sala.
- Quando a família sai de carro, estimar a distância a percorrer, por exemplo entre a casa e a escola. Confrontar o valor estimado com o marcado no conta-quilómetros.

- Estimar a quantidade de feijões que uma pessoa come.
- Estimar o comprimento, em metros, do esparguete que uma pessoa come.
- Estimar quantas palavras estão escritas numa linha de um livro/ num parágrafo.
- Todos os elementos da família se calam e um fica com o relógio. Vão estimar quanto tempo é um minuto. À medida que cada um acha que já passou um minuto vai pondo o braço no ar. Quando o último puser o braço no ar, o que tem o relógio diz o tempo que cada um estimou.


Como foi dito anteriormente, estimar significa formar uma opinião com base num julgamento de valor aproximado. Para isso é necessário ter valores de referência, como se vê nos exercícios propostos. Se uma criança nunca fez compras nem lidou com preços, ser-lhe-á muito difícil fazer estimativas dessa natureza, por falta de valores de referência. Por outro lado, estimar não implica uma resposta única. Ela pode situar-se num intervalo que, no entanto, deve ser plausível. Por exemplo, se estimamos o peso de um bebé recém-nascido, o intervalo plausível poderá situar-se entre os 2,5 kg e os 3,5 kg. Se estimarmos o peso de um adulto, o intervalo plausível será certamente maior. Por conseguinte, as atividades propostas ajudam as crianças e os jovens a habituarem-se a criar valores de referência e a avaliar a plausibilidade do resultado estimado. O carácter lúdico e a afetividade envolvida nessas atividades reforçarão a sua motivação para a aprendizagem, a aquisição de competências de estimativa e o desenvolvimento de conceções positivas acerca da matemática.







1

2

3

4

5