extrações sucessivas com reposição

Em experiências aleatórias tais como a extração de bolas de uma urna, ou a extração de cartas de um baralho, etc., que podem repetir-se uma ou mais vezes, sem alterar em nenhuma delas o conjunto inicial por recolocação dos elementos extraídos, dizemos que estas são independentes umas das outras, e designam-se por extracções sucessivas com reposição.
Exemplo:
Consideremos a extração de três cartas, uma de cada vez sem olhar, de um baralho normal, em que após cada extração a carta extraída é recolocada no baralho, para que possa até voltar a sair. Qual a probabilidade das três cartas extraídas serem todas de copas? Resposta:
Seja o acontecimento An: "saída de uma carta de copas na enésima extração" com n = 1, 2, 3. Então,


Notas:
P (A1A2A3) representa a probabilidade de se extraírem, sucessivamente, três cartas de copas;
P (A1) representa a probabilidade de sair uma carta de copas na primeira extração;
P(A2 | A1) = P(A2) representa a probabilidade de sair uma carta de copas na segunda extração, sabendo que já saiu uma carta de copas na primeira extração (mas que é irrelevante em virtude da carta extraída voltar a ser reposta);
P(A3 | (A1A2)) = P(A3) representa a probabilidade de sair uma carta de copas na terceira extração, sabendo que já saiu uma carta de copas na primeira extração e outra na segunda extração (mas que é irrelevante em virtude das cartas extraídas voltarem a ser repostas).
Como referenciar: extrações sucessivas com reposição in Artigos de apoio Infopédia [em linha]. Porto: Porto Editora, 2003-2019. [consult. 2019-08-25 01:08:10]. Disponível na Internet: