lei de Laplace

A primeira definição de probabilidade (definição clássica de probabilidade) foi enunciada pelo matemático francês Pierre Simon Laplace (1749-1827) e publicada num tratado, em 1812, designado por "Théorie analytique des probabilités" (Teoria Analítica das Probabilidades) e que unificou na altura todos os seus trabalhos sobre probabilidades.
Em experiências aleatórias com um espaço de resultados (ou espaço amostral) finito, de dimensão N, em que todos os acontecimentos elementares são equiprováveis e incompatíveis e, se alguns desses acontecimentos elementares são favoráveis à ocorrência de um dado acontecimento A, então a probabilidade de realização desse acontecimento A é dada pelo quociente entre o número de casos favoráveis à ocorrência do acontecimento A e o número de casos possíveis dessa experiência aleatória. Simbolicamente, temos:
(o símbolo # representa o cardinal de um conjunto, ou seja, representa o número de elementos que constituem esse conjunto e, neste caso, #A representa o número de elementos do conjunto A).
Esta definição clássica de probabilidade possui fragilidades pelo facto de se aplicar apenas em situações em que os resultados possíveis são equiprováveis, mas também possui virtudes pois as probabilidades são estabelecidas a priori, a partir da suposição dessa equiprobabilidade dos resultados, portanto, sem ser necessário recorrer à experimentação prolongada.
A Lei de Laplace continua a ter uma enorme aplicabilidade, principalmente no cálculo das probabilidades mais elementares, que fazem parte dos programas curriculares dos ensinos Básico e Secundário.
Exemplo:
Numa urna fechada cuja composição é de 3 bolas verdes, 5 azuis e 2 brancas, todas iguais ao tato, qual é a probabilidade de extrairmos uma bola verde, sem olhar?
Seja V o acontecimento "extração de uma bola verde da urna".
Como,
Número de casos possíveis - extração sem olhar, de uma bola - é 10;
Número de casos favoráveis - extração de uma bola verde da urna - é 3.
Então,

Repare que nesta experiência aleatória, subentende-se que cada bola tem igual probabilidade de ser retirada da urna, em virtude de, ao retirarmos uma delas da urna, não olhamos previamente para ela e a mesma não é identificável por outro meio (tato, olfato, etc.).
Como referenciar: lei de Laplace in Infopédia [em linha]. Porto: Porto Editora, 2003-2020. [consult. 2020-07-02 16:03:00]. Disponível na Internet: