média geométrica

A média geométrica de um determinado conjunto de dados é a raiz de índice n do produto desses valores elevados, cada um deles, à respetiva frequência absoluta.
Representa-se habitualmente por mg. Para um determinado conjunto de valores x1, x2, ..., xn com frequências absolutas F1, F2, ..., Fn, respetivamente, temos que a sua média geométrica é dada por:


Em algumas circunstâncias não faz sentido o cálculo da média geométrica. Umas dessas situações surge quando um dos dados é zero. Nesse caso, o produto do radicando é zero e, consequentemente, mg = 0. Outro problema surge quando temos um número par de dados e o produto do radicando é um número negativo. Nesta circunstância teríamos que calcular uma raiz de índice par de um número negativo, o que é impossível no conjunto dos números reais.
Por exemplo, a média geométrica do seguinte conjunto de dados: 2, 2, 2, 3, 4, 4, 5, 6, 7, 7 será:

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