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Língua Portuguesa
polinómio
O valor de n identifica uma característica importante do polinómio que é o seu grau. Por exemplo, se n = 1 e a0 ≠ 0 a expressão -
Temos assim um polinómio de grau 1. Se n = 2 o polinómio é de grau 2, etc. De notar que os valores dos restantes coeficientes podem ser, eventualmente, nulos. Por exemplo,
Os polinómios costumam ser escritos ordenando os termos segundo as potências crescentes ou segundo as potências decrescentes. Desta forma, não se escreve
Quando os polinómios são formados por um, dois ou três termos, estamos na presença de um monómio, um binómio e um trinómio, respetivamente.
Dois polinómios
Um polinómio é nulo, qualquer que seja x, se e só se todos os seus coeficientes são nulos.
Em geral, é possível efetuar operações elementares com polinómios. Para adicionar polinómios escrevem-se as parcelas umas a seguir às outras e depois reduzem-se os termos semelhantes, no caso de estes existirem (termos semelhantes são aqueles cuja parte literal é igual. Por exemplo, são semelhantes os termos 4x2 e - 2x2. Para reduzir termos semelhantes adicionam-se os seus coeficientes e mantém-se a parte literal de ambos). Desta forma, a adição de
A subtração pode ser vista como a adição do aditivo com o simétrico do subtrativo. Assim, para subtrair polinómios escreve-se o aditivo com os seus próprios sinais e a seguir o subtrativo com todos os seus sinais trocados (subtrair um polinómio equivale a subtrair cada um dos seus termos) e depois reduzem-se os termos semelhantes como na adição. Por exemplo, a subtração
Para multiplicar polinómios entre si, multiplica-se cada termo de um polinómio por todos os termos do outro. Por exemplo:
A divisão efetua-se recorrendo a um algoritmo idêntico ao da divisão de inteiros naturais em que unidades, dezenas, centenas, ... são substituídas por monómios de grau 0, 1, 2, ... A operação para assim que o grau do resto seja inferior ao do divisor. Sendo assim, quando o grau do dividendo é inferior ao grau do divisor não é possível efetuar a divisão. Também não é possível dividir um polinómio qualquer pelo polinómio nulo.