arredondamento e truncatura

Num grande número de situações da vida prática, nomeadamente quando fazemos contagens, medições, etc., aparecem-nos valores numéricos e cálculos envolvendo esses valores numéricos. Em alguns casos lidamos apenas com números inteiros (por exemplo, quando fazemos contagens de pessoas, automóveis, etc.) ou dízimas com um número finito de casas decimais (dízimas finitas). Num grande número de situações, porém, temos que lidar com números que são dízimas infinitas, o que torna impossível a sua escrita completa. Por exemplo, ao dividir 1 por 3 obtemos 0,333333... Nestes casos costumam-se considerar valores aproximados do número em causa escrevendo apenas algumas das primeiras casas decimais do número e eliminando as restantes (de notar que em algumas circunstâncias também se procede deste modo mesmo para dízimas finitas). As casas decimais eliminadas são em maior ou menor número dependendo da precisão pretendida. Este processo de escrita de uma aproximação do número designa-se por truncatura. A truncatura não é, no entanto, um processo muito adequado de fazer aproximações. De facto, se quiséssemos escrever, por exemplo, um número aproximado de 0,888888... com duas casas decimais (aproximação às centésimas) escreveríamos 0,88. Neste caso, a quantidade que estaríamos a desprezar seria 0,008888... Seria mais adequado escrever 0,89 em vez de 0,88. Na realidade, ao escrever 0,89 a quantidade desprezada é de apenas 0,001111... Desta forma, e para limitar o mais possível os erros inerentes à escrita de valores aproximados, costuma utilizar-se o chamado arredondamento cuja regra fundamental consiste no seguinte: se a primeira casa decimal a desprezar for 0, 1, 2, 3 ou 4, faz-se truncatura; se for 5, 6, 7, 8 ou 9 acrescenta-se uma unidade à última casa decimal que se escreve.