teoria dos jogos

O conceito comum de jogo implica, desde logo, a existência de mais do que um interveniente e a tentativa de cada uma das partes de obter o melhor resultado possível. No entanto, a obtenção desse resultado depende normalmente da interação entre os participantes, na medida em que a estratégia e as decisões de cada um dependem por um lado e influenciam por outro o comportamento dos oponentes.
A denominada teoria dos jogos utiliza estes conceitos comuns para descrever de forma matemática os três elementos fundamentais associados a todos os jogos: os próprios jogadores, a lista de estratégias possíveis para cada um e os resultados que correspondem a cada combinação de estratégias. Esta teoria foi apresentada em 1944 na obra Theory of Games and Economic Behavior, da autoria de John von Neumann e Oskar Morgenstern.
A teoria dos jogos prevê a existência de vários tipos de jogos de acordo com os ganhos potenciais para cada interveniente. Assim, podemos falar de jogos de soma nula (em que o ganho de um interveniente implica a perda de outra), de soma positiva (em que se verifica ganho mútuo) e de soma negativa (em que ambas as partes perdem).
Existem inúmeras aplicações da teoria dos jogos nas mais diversas áreas do conhecimento e da vida humana, como sejam os jogos de azar, os desportos, a defesa dos países, etc. Um dos exemplos mais utilizados no âmbito da teoria dos jogos é o chamado dilema do prisioneiro, apresentado pelo matemático A. W. Tucker. Este jogo parte da consideração de dois prisioneiros detidos em celas separadas (sem comunicação possível) na sequência de um crime grave que efetivamente cometeram, sendo que o advogado de acusação só tem, no entanto, provas para a condenação dos dois a uma pena leve (um ano de cadeia). Ambos são informados de que, se um deles confessar e o outro mantiver silêncio, o primeiro será posto em liberdade e o segundo condenado a uma pena de 20 anos. Se, por outro lado, os dois confessarem, ambos serão condenados a penas intermédias de 5 anos. Numa situação destas, ambos os prisioneiros têm vantagem em confessar, na medida em que, no máximo, obterão uma pena de 5 anos, se o outro também confessar e, na melhor das hipóteses, sairão em liberdade, se o outro não confessar.
Alguns jogos, como é o caso do dilema do prisioneiro, têm uma estratégia dominante, ou seja, que produz melhores efeitos independentemente da estratégia adotada pelo(s) oponente(s).
Uma das áreas onde a teoria dos jogos deu um contributo mais importante foi a Economia, designadamente no que respeita ao estudo da estrutura de mercado de oligopólio, caracterizada pela existência de um pequeno número de empresas do lado da oferta, sendo que cada uma delas toma naturalmente em consideração nas suas estratégias e ações o comportamento passado e esperado das restantes, sendo também possível a tomada de decisões de carácter cooperativo. Tendo em conta que esta temática envolve um conjunto alargado de aspetos que têm a ver com estratégia, negociação, cooperação, gestão da informação, etc., a subjetividade é algo que lhe está associada. Neste contexto, a teoria dos jogos teve o grande mérito de permitir o enquadramento destes temas em termos matemáticos.
Mais concretamente, a teoria dos jogos aplicada a situações de oligopólio permite a formalização da existência de vários tipos de equilíbrio potencial, de acordo com vários fatores, ligados designadamente à incerteza relativamente ao futuro. Essas possibilidades foram estudadas por vários autores que estiveram na origem de vários modelos de análise, como o modelo de Bertrand e de Stackelberg. De destacar ainda na área da teoria dos jogos o contributo de John F. Nash no estudo dos jogos não cooperativos, que lhe valeu o Prémio Nobel da Economia em 1994.