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1 min

extrações sucessivas com reposição
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Em experiências aleatórias tais como a extração de bolas de uma urna, ou a extração de cartas de um baralho, etc., que podem repetir-se uma ou mais vezes, sem alterar em nenhuma delas o conjunto inicial por recolocação dos elementos extraídos, dizemos que estas são independentes umas das outras, e designam-se por extracções sucessivas com reposição.
Exemplo:
Consideremos a extração de três cartas, uma de cada vez sem olhar, de um baralho normal, em que após cada extração a carta extraída é recolocada no baralho, para que possa até voltar a sair. Qual a probabilidade das três cartas extraídas serem todas de copas?
Resposta:
Seja o acontecimento An: "saída de uma carta de copas na enésima extração" com n = 1, 2, 3. Então,


Notas:
P (A1A2A3) representa a probabilidade de se extraírem, sucessivamente, três cartas de copas;
P (A1) representa a probabilidade de sair uma carta de copas na primeira extração;
P(A2 A1) = P(A2) representa a probabilidade de sair uma carta de copas na segunda extração, sabendo que já saiu uma carta de copas na primeira extração (mas que é irrelevante em virtude da carta extraída voltar a ser reposta);
P(A3 (A1A2)) = P(A3) representa a probabilidade de sair uma carta de copas na terceira extração, sabendo que já saiu uma carta de copas na primeira extração e outra na segunda extração (mas que é irrelevante em virtude das cartas extraídas voltarem a ser repostas).
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Como referenciar
Porto Editora – extrações sucessivas com reposição na Infopédia [em linha]. Porto: Porto Editora. [consult. 2024-07-23 02:57:35]. Disponível em

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