equilíbrio de Nash

O conceito de equilíbrio de Nash enquadra-se na denominada teoria dos jogos, apresentada na obra Theory of Games and Economic Behavior, apresentada por John von Neumann e Oskar Morgenstern em 1944. Esta teoria consiste numa abordagem matemática da questão da interação entre decisões de intervenientes num determinado jogo. As aplicações da teoria dos jogos a situações da Economia são várias, sendo a mais utilizada a que está associada à interação entre empresas que se encontrem em situação de oligopólio ou mais especificamente de duopólio. Um dos conceitos associados à teoria dos jogos é o de estratégia dominante, que corresponde à estratégia de um jogador que produz o melhor resultado, independentemente da estratégia escolhida pelo outro.
A teoria dos jogos foi assim o ponto de partida do raciocínio de John F. Nash, que desde logo operou a divisão entre jogos cooperativos, em que os intervenientes cooperam entre eles no sentido de obter o máximo de benefício comum, e jogos não cooperativos, em que tal não acontece. Foi no âmbito dos jogos não cooperativos que Nash descobriu o que ficou conhecido como equilíbrio de Nash, conceito que foi por ele apresentado em 1951. Segundo este conceito, apesar de os participantes não cooperarem, é possível que a busca individual da melhor solução conduza o jogo a um resultado em que se verifique estabilidade, não havendo incentivo para que nenhum deles altere o seu comportamento. Esta possibilidade deriva das previsões que os jogadores possam fazer relativamente ao comportamento do seu oponente. Assim, o equilíbrio de Nash corresponde a uma combinação de estratégias em que a estratégia de cada jogador é a melhor possível para ele próprio, tendo em consideração a estratégia escolhida pelo outro jogador. Nesse contexto, o resultado do jogo agrada a ambos os jogadores, pelo que nenhum deles tem incentivo para alterar a estratégia que seguiu.
O equilíbrio de Nash verifica-se independentemente do facto de os jogadores terem ou não uma estratégia dominante, facto que constitui um dos seus grandes contributos teóricos. Assim, supondo que duas empresas têm duas estratégias possíveis relativamente a uma qualquer decisão (fazer ou não fazer) e uma delas tem uma estratégia dominante (fazer), sendo que a outra não tem uma estratégia dominante (se a primeira fizer deve fazer e se a primeira não fizer também não deve fazer), o equilíbrio de Nash dá-se quando ambas fazem. Isto porque a segunda empresa, sabendo que a estratégia dominante da primeira é fazer, antecipa esse comportamento e escolhe fazer porque é a sua melhor estratégia tendo em conta a estratégia da primeira. A partir daqui nenhuma delas tem incentivo para alterar a sua estratégia.