linhas de corrente

Uma linha de corrente consiste numa linha contínua traçada num fluido, tangente em todos os pontos ao vetor velocidade.

Não existe escoamento através de uma linha de corrente. Uma partícula que se mova ao longo de uma linha de corrente, em qualquer instante, possui um deslocamento δs de componentes δx, δy, δz cuja direção é a do vetor velocidade q de componentes u, v, w, respetivamente segundo as direções x, y, z. Logo: δx/u = δy/v = δz/w de modo que as componentes correspondentes sejam proporcionais e daí δs e q têm a mesma direção. Na forma dx/u = dy/v = dz/w tem-se a equação diferencial de uma linha de corrente. Estas equações formam um sistema de duas equações independentes. Qualquer linha contínua que o satisfaça será uma linha de corrente.

Nos escoamentos permanentes, como não existe variação da direção do vetor velocidade em cada ponto, as linhas de corrente possuem inclinação fixa em todos eles, sendo portanto fixa no espaço.
As partículas movem-se sempre na tangente às linhas de corrente. Logo, nos escoamentos permanentes, a trajetória de uma partícula é uma linha de corrente.

Nos escoamentos variados, como a direção do vetor velocidade, em qualquer ponto, pode variar com o tempo, uma linha de corrente pode mudar de direção no espaço, de instante para instante. Deste modo, uma partícula segue uma linha de corrente num certo instante, outra noutro instante e assim sucessivamente.
Para assinalar a existência das linhas de corrente podem ser usados corantes.