raiz

Quando temos um polinómio , chama-se raiz do polinómio a cada valor de x que o anula (P (x) = 0). A esse valor também se dá o nome de zero do polinómio. A raiz de um polinómio pode ser um número real (racional ou irracional) ou imaginário. Por exemplo, o polinómio P (x) = x² - 1 tem duas raízes reais, 1 e -1, enquanto que o polinómio Q (x) = x² + 1 não tem raízes reais mas sim imaginárias, i e -i.
Um polinómio do 1.º grau, da forma ax + b tem uma única raiz que se encontra fazendo
,
visto que para ser polinómio do 1.º grau, .
Um polinómio do 2.º grau, da forma ax² + bx + c , tem 0, 1 ou 2 raízes reais que se encontram resolvendo a equação

Se o binómio discriminante for:
- maior que zero, o polinómio tem duas raízes reais;
- igual a zero, o polinómio tem uma raiz real (dupla);
- menor que zero, o polinómio não tem raízes reais.
Como qualquer polinómio de grau superior a dois é decomponível em vários polinómios de grau 1 e/ou 2. Podemos afirmar que:
Um polinómio de grau n par tem entre 0 e n raízes reais;
Um polinómio de grau n ímpar tem entre 1 e n raízes reais;
Um polinómio tem sempre n raízes complexas.