reta e segmento

Uma linha reta ou, simplesmente, uma reta é uma linha que, à semelhança de outros elementos geométricos como, por exemplo, o ponto, não tem uma definição matemática rigorosa. Em termos simples poderá dizer-se que se trata de uma linha sem curvatura ou sinuosidade, sem espessura e de comprimento infinito. A uma porção finita de uma reta chama-se segmento de reta.

Tendo comprimento infinito, uma reta é formada por infinitos pontos. Qualquer dos seus pontos a divide em duas semirretas. Ao conjunto de pontos localizados entre dois pontos fixos A e B (e incluindo estes) dá-se o nome de segmento de reta AB ou, simbolicamente, [AB].

Uma das formas mais usuais de determinar uma reta é através do conhecimento de dois dos seus pontos. Com efeito, existe uma e uma só reta que passa por dois pontos dados.

Duas ou mais retas dizem-se concorrentes se existir um ponto pelo qual todas passem. Na realidade, atendendo às características da reta, ou ela não tem qualquer ponto comum com outra reta, ou tem um ponto ou tem uma infinidade de pontos comuns (tratando-se de retas coincidentes). Se duas retas, r e s, têm a mesma direção (podendo, eventualmente, ser coincidentes) dizem-se paralelas e, simbolicamente, escreve-se r //s . Quando não são coincidentes, não têm qualquer ponto comum e dizem-se estritamente paralelas. Se duas retas são paralelas, toda a reta que interseta uma, interseta também a outra.

De entre as retas que têm em comum um único ponto e que recebem o nome de secantes, têm particular interesse as que se intersetam formando um ângulo reto. Diz-se, neste caso, que se trata de retas perpendiculares. Simbolicamente, se duas retas r e s são perpendiculares, escreve-se . Retas secantes que não sejam perpendiculares dizem-se oblíquas.

Há algumas propriedades referentes a posições relativas de retas que são bastante intuitivas. Por exemplo, se duas retas são paralelas a uma terceira reta, elas são paralelas entre si. Outro exemplo: se duas retas são perpendiculares a uma terceira, então são paralelas entre si.

Relativamente aos segmentos de reta existem alguns conceitos que têm grande aplicação e que importa referir. Chama-se ponto médio de um segmento ao ponto desse segmento localizado à mesma distância dos dois extremos deste.

À linha reta perpendicular a um segmento e que contém o ponto médio deste dá-se o nome de mediatriz do segmento. Qualquer ponto localizado sobre a mediatriz está a igual distância dos extremos do segmento.