Respeitamos a sua privacidade
Este site utiliza cookies (próprios e de terceiros) com o objetivo de melhorar a experiência de utilização durante a sua visita. Conseguimos, deste modo, melhorar o nosso site apresentando-lhe conteúdos e anúncios relevantes, permitindo a integração de funcionalidades de redes sociais e promovendo a análise de trafego no site. Tendo em consideração as suas preferências na utilização de cookies, poderemos partilhar informações com os nossos parceiros de redes sociais, de análise publicitária e de navegação. Ao selecionar o botão “Aceitar” está a consentir a utilização de todos os cookies. Para mais esclarecimentos sobre o tratamento dos seus dados pessoais, consulte a nossa Política de Cookies. Através da opção configuração de cookies poderá definir as suas preferências, bem como obter mais informações sobre os cookies utilizados.
Língua Portuguesa
teorema de Pitágoras
Embora Pitágoras tenha dado, juntamente com os restantes elementos da escola que fundou, importantes contributos para o desenvolvimento do conhecimento matemático, não é correta a ideia de que tenha sido ele a descobrir o famoso teorema, uma vez que se conhecem inscrições babilónicas muito anteriores ao seu tempo onde aparecia enunciado o seu princípio. Não é sequer certo que tenha sido Pitágoras ou algum dos seus seguidores a provar pela primeira vez a sua veracidade.
Independentemente destes factos, o teorema tem uma importância fundamental para a geometria, servindo como base para a definição de distância entre dois pontos, para além de estabelecer uma relação constante entre os três lados de um triângulo retângulo, relação essa que se reveste de grande interesse prático.
Uma forma alternativa, e mais intuitiva, de estabelecer o Teorema de Pitágoras é a seguinte:
A área do quadrado construído a partir da hipotenusa de um triângulo retângulo é igual à soma das áreas dos quadrados construídos a partir de cada um dos catetos desse mesmo triângulo.
Pode provar-se (existem, aliás, centenas de provas conhecidas) que, de facto, A1 = A2 + A3, ou seja, h2 = a2 + b2,uma vez que a área de qualquer quadrado de lado n é dada por n2.
De notar que o teorema é reversível, isto é, também é verdade que um triângulo cujos lados obedeçam à condição h2 = a2 + b2 é, forçosamente, um triângulo retângulo.
Saliente-se, ainda, que o Teorema de Pitágoras é generalizável a espaços com mais de duas dimensões. Concretamente, considerando no espaço tridimensional o prisma retangular com as dimensões indicadas na figura
é verdade que D2 = A2 + B2 + C2.