números imaginários puros
Todo o número complexo da forma z = a + bi (em que a, b ∈ 
) possui uma parte real que se designa por Re(z) em que Re(z) = a e uma parte imaginária que se designa por Im(z) em que Im(z) = b.
Sempre que um dado número complexo z verifica as condições Re(z) = 0 e Im(z) ∈
, designamo-lo por número imaginário puro, ou seja, é todo o número complexo da forma z = bi com b ∈ 
.
Nota: Da definição em cima, depreende-se que "0" é um imaginário puro, bastando para tal que Re(z) = 0 e Im(z) = 0. Na verdade, "0" tanto é considerado um número real como um número imaginário puro. Geometricamente, os números imaginários puros encontram-se representados sob o eixo Oy, e "0" é representado na interseção do eixo Ox (eixo dos números reais) com o eixo Oy.
Assim, z = 2i, 
e 
são exemplos de números imaginários puros.
No caso de z se apresentar na forma trigonométrica, z = ρ cisθ, será um número imaginário puro sempre que
com k ∈ 
. Efetivamente, para z = ρ (cosθ + i sinθ) basta ter em conta que 
e 
qualquer que seja k ∈ 
.
Os seguintes números, representados na forma trigonométrica, são exemplos de números imaginários puros:
) possui uma parte real que se designa por Re(z) em que Re(z) = a e uma parte imaginária que se designa por Im(z) em que Im(z) = b.Sempre que um dado número complexo z verifica as condições Re(z) = 0 e Im(z) ∈
, designamo-lo por número imaginário puro, ou seja, é todo o número complexo da forma z = bi com b ∈ .Nota: Da definição em cima, depreende-se que "0" é um imaginário puro, bastando para tal que Re(z) = 0 e Im(z) = 0. Na verdade, "0" tanto é considerado um número real como um número imaginário puro. Geometricamente, os números imaginários puros encontram-se representados sob o eixo Oy, e "0" é representado na interseção do eixo Ox (eixo dos números reais) com o eixo Oy.
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e são exemplos de números imaginários puros.No caso de z se apresentar na forma trigonométrica, z = ρ cisθ, será um número imaginário puro sempre que
com k ∈ . Efetivamente, para z = ρ (cosθ + i sinθ) basta ter em conta que e qualquer que seja k ∈ .Os seguintes números, representados na forma trigonométrica, são exemplos de números imaginários puros:
Como referenciar:
números imaginários puros in Artigos de apoio Infopédia [em linha]. Porto: Porto Editora, 2003-2019. [consult. 2019-11-18 23:45:44]. Disponível na Internet:
