números imaginários puros

Todo o número complexo da forma z = a + bi (em que a, b ∈ ) possui uma parte real que se designa por Re(z) em que Re(z) = a e uma parte imaginária que se designa por Im(z) em que Im(z) = b.
Sempre que um dado número complexo z verifica as condições Re(z) = 0 e Im(z) ∈ , designamo-lo por número imaginário puro, ou seja, é todo o número complexo da forma z = bi com b ∈ .
Nota: Da definição em cima, depreende-se que "0" é um imaginário puro, bastando para tal que Re(z) = 0 e Im(z) = 0. Na verdade, "0" tanto é considerado um número real como um número imaginário puro. Geometricamente, os números imaginários puros encontram-se representados sob o eixo Oy, e "0" é representado na interseção do eixo Ox (eixo dos números reais) com o eixo Oy.
Assim, z = 2i, e são exemplos de números imaginários puros.
No caso de z se apresentar na forma trigonométrica, z = ρ cisθ, será um número imaginário puro sempre que com k ∈ . Efetivamente, para z = ρ (cosθ + i sinθ) basta ter em conta que e qualquer que seja k ∈ .
Os seguintes números, representados na forma trigonométrica, são exemplos de números imaginários puros: