análise fatorial

A análise fatorial, frequentemente usada nas Ciências Sociais, é um método estatístico multivariado, que permite transformar um conjunto de variáveis iniciais, correlacionadas entre si, num outro conjunto de menor número de variáveis não correlacionadas (ortogonais), designadas por componentes principais. As componentes principais (ou fatores) são calculadas por ordem decrescente de importância, isto é, a primeira explica a máxima variância dos dados originais, a segunda a máxima variância ainda não explicada pela primeira, e assim sucessivamente.
O grau de precisão dos fatores que emergem de uma análise fatorial depende da dimensão da amostra. Sobre este aspeto não há propriamente um consenso acerca de qual deverá ser a dimensão ideal da amostra. Gorsuch (1983, citado por Bryman e Cramer, 1993) defende um número absoluto de cinco sujeitos por variável e nunca menos de 100 sujeitos por análise. É neste último aspeto que parece existir mais concordância.
Existem várias regras práticas para determinar quantas componentes reter: a mais popular exclui as componentes cujos valores próprios são inferiores à unidade (regra de Kaiser). Outra opção poderá ser a de reter as componentes que expliquem mais de 70% da variância total dos resultados. Uma terceira regra, embora menos usual, consiste na representação gráfica da variância explicada por cada componente (scree plot). Quando esta percentagem se reduz de forma bem evidente e a curva passa a ser quase paralela ao eixo horizontal, são de excluir todas as restantes componentes, ou seja, os fatores que deverão ser mantidos são aqueles que antecedem o ponto em que os valores próprios parecem nivelar-se.