assintota horizontal

Uma reta de equação y = b, sendo b um número real, é uma assintota horizontal do gráfico de uma função real de variável real se b for o valor finito para que tende a expressão analítica da função , quando x tende para -∞ ou para +∞, ou seja, se e só se for verificada pelo menos uma das condições: = b ou = b.
Uma função real de variável real pode assim ter no máximo duas assintotas horizontais, máximo esse apenas no caso em que os limites e existam, sejam finitos e distintos.
Nota: Não é obrigatório que ≠ b para todos os valores de x pertencentes ao domínio da função . Com efeito, até podem existir um ou mais valores de x, pertencentes ao domínio da função , para os quais o gráfico da referida função interseta a assintota horizontal y = b, como no exemplo seguinte:
com x > 0, em que a função admite uma assintota horizontal de equação y = 1, em virtude do = 1, e no entanto, o gráfico da função interseta a referida assintota horizontal infinitas vezes, ou seja, existe um número infinito de valores de x para os quais = 1.