assintota vertical

Uma reta de equação x = a, sendo a um número real, é uma assintota vertical do gráfico de uma função real de variável real se pelo menos um dos limites laterais de , quando x tende para o valor de a for um infinitamente grande, ou seja, se e só se for verificada pelo menos uma das condições: ou .

Uma função real de variável real pode assim ter infinitas assintotas verticais, ou seja, tantas assintotas quantos os valores distintos de a existirem para que se verifique que ou o .
Nota: Não é obrigatório que a não pertença ao domínio da função . Com efeito, basta a função ser definida por ramos, e em que esteja definida por diferentes ramos à esquerda e à direita de a, como no exemplo seguinte:

em que a função está definida por ramos e admite uma assintota vertical de equação x = 1, em virtude do e, apesar do domínio de ser e, portanto, obrigatoriamente, o valor 1 pertence ao seu domínio.