circunferência

Chama-se circunferência a uma linha curva fechada sobre si mesma, localizada num determinado plano e cujos pontos são equidistantes de um ponto fixo do mesmo plano, o centro da circunferência. A essa circunferência, juntamente com todos os pontos do plano interiores a ela, ou seja, os pontos cuja distância ao centro é inferior à medida do raio, dá-se o nome de círculo. Pode dizer-se que a circunferência corresponde ao contorno do círculo.

Uma medida fundamental na circunferência é a do seu raio. O raio é um qualquer segmento de reta unindo o centro a qualquer ponto da circunferência. Naturalmente que, pela definição de circunferência, todos estes segmentos têm o mesmo comprimento, daí poder falar-se na medida do raio como um valor único, característico de cada circunferência.

Associados à circunferência, e para além do raio, surgem outros termos que importa referir, nomeadamente o conceito de corda que é qualquer segmento cujos extremos se localizam sobre a circunferência. A maior corda de circunferência que é possível obter é qualquer uma que contenha o centro e que se chama, nesse caso, diâmetro da circunferência. Os extremos do diâmetro são diametralmente opostos. Um diâmetro é, pelas suas características, um eixo de simetria da circunferência, dividindo-a em duas semicircunferências. A medida do diâmetro é dupla da medida do raio.
A uma qualquer porção de circunferência compreendida entre dois determinados pontos de mesma chama-se arco de circunferência. Unindo esses dois pontos ao centro forma-se um ângulo que se designa por ângulo ao centro. A amplitude deste ângulo é a mesma do arco referido. A circunferência, no seu todo, tem uma amplitude de 360º.

Duas circunferências dizem-se tangentes se têm um único ponto em comum, podendo sê-lo interiormente se uma delas, tendo raio menor, se situa no interior da outra ou exteriormente.
Uma reta e uma circunferência podem intersetar-se em dois pontos dizendo-se secantes; num único ponto são tangentes; ou não se intersetarem de todo e, nesse caso, dizem-se disjuntas (a reta é exterior à circunferência). Um raio partindo do ponto de tangência da circunferência com uma reta é perpendicular a essa reta.

Duas ou mais circunferências dizem-se concêntricas quando têm o mesmo centro e raios diferentes.
Num referencial ortonormado do plano, a circunferência de centro e raio r tem como equação .
O perímetro, P, de uma circunferência de raio é dado por enquanto que a área limitada pela sua curva fechada (área do círculo correspondente) é dada por .