divisor

Sendo a, b e c três números inteiros e a x b = c, então diz-se que a e b são divisores de c. Por outras palavras, pode dizer-se que se a divisão de c por a dá resto zero, então a é divisor de c. O quociente obtido, b, é também divisor de c (uma vez que c : b = a).

Pela definição de divisor de um número pode concluir-se que qualquer número inteiro é divisor de si próprio e que o número 1 é divisor de todos os números (para qualquer número inteiro a temos que a = a x 1).
Qualquer divisor de a que não seja o próprio a ou a unidade diz-se um divisor próprio de a. Por exemplo, 2 e 3 são divisores próprios de 6. Um número, diferente de um, que não tenha divisores próprios é chamado número primo. Por exemplo, o 5 é um número primo, uma vez que apenas admite o 1 e a si próprio como divisores. Números que admitam outros divisores, como é o caso do 6, recebem a designação de números compostos.

Chama-se máximo divisor comum de um conjunto de números inteiros ao maior número inteiro que seja divisor de todos os elementos desse conjunto. Por exemplo, o máximo divisor comum dos número 18, 24 e 60 é 6. Se o máximo divisor comum de dois números for a unidade, esses números dizem-se primos entre si.