fazer as coisas direito ou fazer as coisas direitas?

A construção correta é fazer as coisas direito.

Neste caso, direito é um advérbio, isto é, um modificador do verbo e, como tal, é invariável.

Assim sendo, expressa o modo como vão ser feitas as coisas, podendo ser substituido pelo advérbio corretamente:

      – Vou fazer as coisas direito para não haver enganos
      – Vou fazer as coisas corretamente para não haver enganos.