função de produção

O conceito de produção é muito utilizado e importante ao nível da teoria económica em geral. A produção pode ser definida de várias formas, sendo vista normalmente como a atividade de combinação, transformação e utilização de fatores produtivos que possibilita a criação de um produto passível de ser transacionado e utilizado com benefício para os respetivos consumidores. Esses fatores produtivos são tradicionalmente tidos como correspondendo aos seguintes: terra (e outros recursos naturais), trabalho (desempenhado por indivíduos), capital (vertente técnica e financeira) e capacidade empresarial (aspetos associados à organização e gestão das empresas). No âmbito da maior parte dos estudos e teorias económicas, e muitas vezes por uma questão de simplificação de análise, o conjunto dos fatores de produção é normalmente reduzido a dois de carácter genérico: Capital (que engloba, entre outros, o conjunto dos equipamentos e das máquinas utilizadas), designado por K, e Trabalho (que respeita à intervenção na produção da vertente humana), designado por L.
Neste contexto, a função de produção não é mais do que a relação que descreve a forma como os fatores produtivos são conjugados no sentido de possibilitar a produção de um determinado produto. Uma função de produção pode ser traduzida numa equação matemática que relacione a quantidade produzida (normalmente designada por Q) e as variáveis K e L. De destacar ainda que a produção é genericamente desenvolvida por empresas, que vão levar em conta nas suas decisões o facto de a utilização dos fatores se refletir diretamente nas suas estruturas de custos e, por consequência, nos seus lucros.
Tendo em conta que existem inúmeras formas de organizar processos produtivos em termos de tipo e quantidade de fatores a utilizar, existem também inúmeras funções de produção, dependendo de vários aspetos.
Desde logo, é importante tomar em consideração a questão temporal, já que, dizendo-nos uma função de produção como varia o produto como consequência da variação dos fatores, haverá uma diferença ao nível dessa variabilidade entre o curto e o longo prazo. Na prática, é de esperar que no curto prazo nem todos os fatores sejam variáveis, enquanto no longo prazo tal pode ser considerado na análise.
Numa análise de curto prazo, há que ter em conta os seguintes aspetos fundamentais: a ocorrência de rendimentos marginais decrescentes (aumentos de produto podem ser cada vez menores à medida que se for aumentando a utilização de um determinado fator mantendo os restantes constantes); o estudo da produtividade média e marginal dos fatores (respetivamente o produto total dividido pela quantidade do fator em causa e aumento do produto decorrente da utilização de uma unidade adicional do fator); etc.
Numa análise de longo prazo, em que todos os fatores são variáveis, as funções de produção vêm influenciadas pelos seguintes aspetos fundamentais: estudo das possibilidades de combinação entre os vários fatores; taxa marginal de substituição técnica entre fatores (taxa à qual um determinado fator pode ser substituído por outro sem implicar alterações na quantidade produzida); rendimentos à escala (estudo do impacto de variações proporcionais nos fatores no produto); etc.
Em termos práticos e matemáticos, há algumas funções de produção que pelo grau de utilização, merecem especial destaque, como sejam as Funções de Produção de Cobb-Douglas e de Leontief.