giram ou gerem?

As duas formas podem estar corretas, em função do contexto.

Giram é a terceira pessoa do plural do presente do conjuntivo do verbo gerir:

      – É importante que eles giram bem as finanças.

Gerem é e terceira pessoa do plural do presente do indicativo do mesmo verbo:

      – Eles gerem o trabalho.

No entanto, giram é também a terceira pessoa do plural do presente do indicativo do verbo girar:

      – Eles giram a roda do moinho.