lei de Hooke

A lei de Hooke foi formulada em 1678 pelo cientista inglês Robert Hooke.

Esta lei diz que o alongamento experimentado por um material elástico (ao ser submetido à ação de uma força deformadora) é diretamente proporcional à força deformadora sempre que a referida força não ultrapasse determinado limite, designado de limite de elasticidade, o qual depende do material em questão.

O alongamento de material elástico representa-se por D l e não constitui o comprimento do material elástico, mas sim a diferença entre o seu comprimento final e o seu comprimento inicial.
A lei de Hooke pode ser expressa mediante a fórmula: D l = (F ´ l) / (A ´ E), onde D l representa o alongamento experimentado, F a força aplicada, l o comprimento do material elástico e A a área da secção transversal e E o designado módulo de elasticidade ou módulo de Young.

Normalmente, a expressão matemática apresentada tem um aspeto diferente, pela introdução de duas novas grandezas. Em vez da força F utiliza-se a grandeza que se obtém quando se divide a força pela área da superfície sobre a qual atua (A). À expressão da força pela área chama-se tensão e representa-se pela letra s : s = F/A. Em vez do alongamento D l, utiliza-se o alongamento relativo, que se obtém dividindo o alongamento pelo comprimento do material elástico. Esta variação relativa do alongamento denomina-se por dilatação e representa-se pela letra e : e = D l/l.
Logo a expressão matemática anterior toma a fórmula mais simples: s = E ´ e .

Desta forma a tensão que se aplica é diretamente proporcional à dilatação desejada, sendo o módulo de elasticidade (E) a constante de proporcionalidade.

Quanto maior é o módulo de elasticidade, maiores tensões são necessárias para se alcançar a mesma dilatação. Por exemplo, o ferro possui um valor de módulo de elasticidade muito grande, enquanto que o da borracha é muito menor.