lógica

A lógica é a ciência geral da inferência e é objeto de estudo da matemática, daí poder-se usar o termo de lógica matemática para a definir.
É uma ciência normativa, já que indica quais são as regras para se ter um raciocínio correto. É formal, já que trata da forma dos raciocínios, independentemente dos objetos a que se refere e independentemente do significado destes.
Existe a lógica dedutiva, que se baseia na existência de uma conclusão que não pode ser falsa, a que se segue um conjunto de premissas que têm de ser todas verdadeiras; e a lógica indutiva, que estuda a forma como as premissas podem sustentar uma conclusão sem a implicar.
Aristóteles é conhecido por ser o primeiro lógico. A lógica aristotélica, ou silogismo aristotélico, desenvolveu-se até ao século XIX e nela as proposições teriam de ser todas verdadeiras.
A lógica tradicional baseava-se em formas de raciocínio que podiam ser representadas pelo cálculo proposicional e pelo cálculo de predicados. Estes cálculos estudavam formas de combinar premissas com os conectivos que exprimem funções de verdade e de combinar informação sobre a quantidade de vezes que os predicados são satisfeitos. A lógica tradicional foi-se tornando limitada e deu lugar à lógica moderna, cuja base é constituída pelos cálculos dos predicados.
As noções essenciais da lógica moderna, ou seja, os quantificadores, as variáveis e as funções, foram criadas por Frege, um matemático alemão conhecido como o pai da lógica moderna.
Segundo Frege, a lógica proporciona uma linguagem suscetível de representar o raciocínio matemático. A lógica moderna oferece a possibilidade de construção de encadeamentos válidos mesmo que as proposições sejam falsas ou que contenham frases sem sentido.
Como escrita simbólica, a lógica serve para calcular e manipular os símbolos de forma a chegar, através de procedimentos mecânicos, a um resultado indiscutível.
Leibniz, no século XVIII, foi o primeiro a querer estender a ideia de cálculo ao domínio do pensamento e a projetar a construção de uma "álgebra do pensamento".