máximo relativo de uma função

Uma função real de variável , de domínio , admite máximo relativo (também é frequentemente designado por máximo local) para um valor c do domínio, se existir uma vizinhança V de centro c, tal que ≤ , para todo o x do domínio de e pertencente a essa vizinhança V de centro c.
Por outras palavras (não recorrendo à definição de vizinhança), dizemos que um valor é um máximo relativo de uma função real de variável , se ≤ para todo x suficientemente próximo de c, mais precisamente, se esta desigualdade for verdadeira para todo x que pertença ao domínio de em algum intervalo aberto contendo c. O ponto de coordenadas é o ponto onde se encontra esse máximo relativo de , sendo o valor da ordenada o máximo relativo e o valor da abcissa c o maximizante.
Exemplos de funções com máximos relativos para x = c:



No segundo gráfico, é também máximo absoluto. Na verdade, se ≤ para todo x que pertença ao domínio de , é também máximo absoluto.