números imaginários puros
Todo o número complexo da forma z = a + bi (em que a, b ∈ ) possui uma parte real que se designa por Re(z) em que Re(z) = a e uma parte imaginária que se designa por Im(z) em que Im(z) = b.
Sempre que um dado número complexo z verifica as condições Re(z) = 0 e Im(z) ∈ , designamo-lo por número imaginário puro, ou seja, é todo o número complexo da forma z = bi com b ∈ .
Nota: Da definição em cima, depreende-se que "0" é um imaginário puro, bastando para tal que Re(z) = 0 e Im(z) = 0. Na verdade, "0" tanto é considerado um número real como um número imaginário puro. Geometricamente, os números imaginários puros encontram-se representados sob o eixo Oy, e "0" é representado na interseção do eixo Ox (eixo dos números reais) com o eixo Oy.
Assim, z = 2i, e são exemplos de números imaginários puros.
No caso de z se apresentar na forma trigonométrica, z = ρ cisθ, será um número imaginário puro sempre que com k ∈ . Efetivamente, para z = ρ (cosθ + i sinθ) basta ter em conta que e qualquer que seja k ∈ .
Os seguintes números, representados na forma trigonométrica, são exemplos de números imaginários puros:
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concavidade de uma funçãoSeja uma função real de variável real, em que o seu domínio é o intervalo [a, b] e está representada
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função cossenoA função cosseno de variável real x é uma função real de variável real , definida da seguinte forma:
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cónicaLugar geométrico dos pontos de um plano tais que a razão das suas distâncias a um ponto fixo desse p
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conjuntoA um qualquer número de elementos de uma determinada espécie dá-se o nome de conjunto. Esses element
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espaço (ou conjunto) de resultadosConjunto não vazio constituído por todos os resultados possíveis associados a uma experiência aleató
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continuidade de uma função num pontoSeja uma função real de variável real cujo domínio contenha pelo menos um intervalo aberto , em que
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função contínuaUma função real de variável real diz-se contínua se for contínua em todos os pontos do seu domínio.
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função contínua num intervaloUma função real de variável real é contínua num intervalo aberto do seu domínio, em que a < b com a,
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teorema da derivabilidade e continuidadeToda a função real de variável real com derivada finita num ponto é contínua nesse ponto. Vejamos a
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Cubo de RubikInvenção do húngaro Erno Rubik, o primeiro Cubo foi criado em 1974, após alguns anos de preparação.