operações aritméticas

As operações aritméticas fundamentais são a adição e a multiplicação. A subtração e a divisão são, por esta ordem, a operação inversa da adição e a operação inversa da multiplicação.
Para cada uma das operações indicadas são conhecidos algoritmos, isto é, procedimentos de cálculo que nos permitem, sem grandes dificuldades, efetuar a adição, subtração, multiplicação e divisão de números inteiros e decimais positivos.

Adição: Para adicionar dois ou mais números estes devem escrever-se uns por baixo dos outros de forma ordenada, unidades debaixo de unidades, dezenas debaixo de dezenas, etc. Da mesma forma se os números tiverem parte decimal. Começando da direita para a esquerda, adicionam-se os algarismos de cada coluna e escreve-se sob essa coluna o algarismo das unidades do resultado obtido, retendo o das dezenas, caso exista, para o adicionar à coluna seguinte. O processo repete-se até à última coluna, obtendo-se, assim, o resultado final. De notar que o algoritmo da adição é o único que permite operar com mais de dois números, isto é, permite adicionar várias parcelas duma só vez.
 

Subtração: Para subtrair dois números estes escrevem-se como na adição e, da direita para a esquerda, subtrai-se o número de baixo ao que se situa por cima. Quando este é menor, acrescentam-se-lhe dez unidades para ser possível subtrair. Esta alteração é compensada retendo uma unidade que se acrescenta ao algarismo de baixo da coluna seguinte antes de se reiniciar o processo nessa coluna.

Multiplicação: Para multiplicar dois números escrevem-se estes um por baixo do outro de forma que fiquem alinhados os algarismos mais à direita. Seguidamente, multiplica-se o último algarismo do número de baixo (multiplicador) sucessivamente e da direita para a esquerda, por cada um dos algarismos do número de cima (multiplicando), escrevendo os resultados de acordo com a mesma regra utilizada na adição. Seguidamente, repete-se o processo com os restantes algarismos do multiplicador, tendo o cuidado de começar a escrever o resultado obtido uma coluna mais à esquerda que na multiplicação anterior. Finalmente, adicionam-se as parcelas constituídas pelos resultados das multiplicações parciais, obtendo-se o produto dos números considerados.

Divisão: O número que se pretende dividir (dividendo) deve ser colocado na mesma linha, à esquerda do número por que vai ser dividido (divisor). Começa-se por se considerar apenas os algarismos do dividendo indispensáveis para formar um número maior que o divisor (sem considerar as vírgulas, caso existam) e divide-se o número assim obtido pelo divisor começando a formar-se o quociente. Por baixo do primeiro escreve-se o resto da divisão efetuada e "baixa-se" o algarismo seguinte do dividendo. Repete-se o processo com o novo número e assim sucessivamente até que o número formado seja menor que o divisor. Neste momento fica concluída a divisão inteira podendo, no entanto, prosseguir-se acrescentando casas decimais ao dividendo até obter resto zero ou, se isso não acontecer, até obter a precisão que se queira considerar.