puder ou poder?

As duas formas existem, mas são diferentes.

Puder é a forma do futuro do conjuntivo do verbo irregular poder e pronuncia-se com e aberto:

      – Irei de férias quando puder.
      – Enquanto pudermos ajudar os nossos filhos, vamos fazê-lo.

Poder é o infinitivo do mesmo verbo e pronuncia-se com e semifechado:

      – Vou acabar de estudar para depois poder sair.
      – Vamos subir a rua até podermos ver o desfile.