quere-o ou qué-lo?

«Já li este livro, o Pedro quere-o» ou «Já li este livro, o Pedro qué-lo»?

A forma correta é quere-o.

A terceira pessoa do singular do presente do indicativo do verbo querer - quer - constitui uma exceção à regra da conjugação pronominal.

De acordo com a regra, as formas verbais terminadas em -r, -s ou -z perdem estas consoantes quando ligadas por hífen aos pronomes pessoais de complemento direto o, a, os, as, que, por sua vez, tomam as formas -lo, -la, -los, -las.

Por exemplo: Ele traz o livro / Ele trá-lo.

Neste caso específico, em vez de a forma verbal quer perder o -r final, acrescenta-se-lhe um e: ele quere-o.