translação

Sendo dado um determinado vetor , dá-se o nome de translação associada a esse vetor à aplicação do plano em si próprio que faz corresponder a um qualquer ponto A um outro ponto habitualmente representado por A' e que se designa por translato de A. Esse ponto A' é tal que . A notação que se costuma utilizar para referir a translação associada ao vetor é .
Ao aplicar uma translação a um ponto ou a um conjunto de pontos, esses pontos sofrem um "deslocamento" com um determinado comprimento e numa determinada direção e sentido de acordo com as características do vetor associado à translação. Desta forma, a imagem de uma reta por uma translação é uma reta paralela à primeira. Além disso, ao fazer a translação de uma figura, todos os comprimentos são conservados, bem como as amplitudes dos ângulos. Como consequência destas propriedades, podemos concluir que, numa translação, uma figura é transformada noutra geometricamente igual.
A inversa da translação associada ao vetor é a translação associada ao vetor .
A composta da translação associada ao vetor e da translação associada ao vetor é a translação associada ao vetor .