triângulo

Polígono formado por três lados e por três ângulos internos, cuja soma das suas amplitudes é igual a 180º.
Habitualmente classificam-se os triângulos em seis tipos diferentes. Em três dessas classificações atende-se às relações entre os comprimentos dos lados. Dessa forma, um triângulo chama-se escaleno se todos os seus lados têm comprimentos diferentes, isósceles se dois dos seus lados têm o mesmo comprimento (e, neste caso, dois dos seus ângulos são, também, iguais) e equilátero se os seus três lados são iguais (neste caso, também os ângulos são todos iguais e iguais a 60º). As outras três classificações entram em linha de conta com as medidas das amplitudes dos ângulos internos do triângulo. Se os três ângulos tiverem todos uma amplitude inferior a 90º (três ângulos agudos) o triângulo é designado acutângulo; se um dos ângulos do triângulo for reto (90º) este diz-se triângulo retângulo, sendo os seus lados designados por hipotenusa (lado oposto ao ângulo reto) e catetos; se um dos ângulos medir mais de 90º e menos de 180º (ângulo obtuso) o triângulo diz-se obtusângulo. De notar que dois dos ângulos de qualquer triângulo são sempre agudos.
Para além das medidas dos lados e dos ângulos de um triângulo, outras características merecem destaque, nomeadamente, a sua altura que é a distância, medida na perpendicular, entre qualquer dos vértices e o lado oposto a esse vértice. Ao lado em causa chama-se base do triângulo. A área do triângulo é igual a metade do produto da base pela altura. De notar que atendendo à definição de altura é possível considerar três alturas eventualmente diferentes e, consequentemente, três bases também possivelmente diferentes. O valor da área, no entanto, é sempre o mesmo, independentemente da altura que se considere no seu cálculo.
Em qualquer triângulo, qualquer um dos lados é menor que a soma dos outro dois e maior que a sua diferença.
Em qualquer triângulo, a lados iguais opõem-se ângulos iguais e reciprocamente.
Uma das relações mais conhecidas e utilizadas em triângulos retângulos é o chamado Teorema de Pitágoras que diz que o quadrado da medida da hipotenusa é igual à soma dos quadrados das medidas dos catetos.
Outras linhas podem ser desenhadas num triângulo como, por exemplo, a mediana, que é uma linha que une um vértice com o ponto médio do lado oposto. Desta forma é possível, em cada triângulo, desenhar três medianas que se intersetam sempre num único ponto a que se dá o nome de baricentro ou centróide.