vetores diretores e vetores normais

Diz-se que um determinado vetor não nulo é um vetor diretor de uma dada reta se tiver a mesma direção dessa reta. Qualquer vetor não nulo que tenha a mesma direção de um vetor diretor de uma dada reta, isto é, um vetor que seja colinear com esse vetor diretor é, também, um vetor diretor da reta. Uma reta pode ser definida pelo conhecimento de um dos seus pontos e de um vetor diretor.
Diz-se que o par de vetores é diretor de um plano α se e forem vetores diretores de duas retas concorrentes e pertencentes a esse mesmo plano α. Nestas condições, e não podem ser colineares. Assim, um plano pode ser definido por um ponto e por um par de vetores diretores.
A um vetor não nulo cuja direção seja ortogonal à de uma dada reta dá-se o nome de vetor normal a essa reta. Uma reta fica definida sendo conhecido um dos seus pontos e um vetor normal à reta.
De forma semelhante define-se um vetor normal a um plano como sendo um vetor cuja direção é ortogonal a qualquer reta pertencente a esse plano. Também se pode definir um plano conhecendo um dos pontos desse plano e um vetor normal.