o agravar ou o agravamento?

As duas formas são corretas.

É possível substituir o nome pelo verbo no infinitivo impessoal: agravar.

Este adquire a função de nome quando antecedido pelo artigo masculino singular e, embora não seja significativa a diferença, semanticamente o verbo sugere a ideia de movimento, de progressão.

      – Com o agravar do estado do paciente.

Agravamento é o nome que derivou do verbo agravar:

      – Com o agravamento do estado do paciente.