põem-no ou põem-o?

A forma correta é põem-no.

Na conjugação pronominal, se as formas verbais terminarem em som nasal (-m, -ão, -õe), os pronomes pessoais de complemento direto (o, a, os, as) tomam a forma no, na, nos, nas.

Neste caso, portanto, o pronome o passa a no:

      – Eles amam-na ou eles amam-nas.