vaivém ou vai-vem?

A forma correta é vaivém.

Embora com origem em duas formas verbais, uma do verbo ir e outra do verbo vir, esta palavra constitui um todo e por isso não leva hífen.

É uma palavra aguda, ou seja, com acento tónico na última sílaba. As palavras agudas com duas ou mais sílabas, terminadas em -em, levam acento gráfico na sílaba tónica.